湖北
各位同學和數學愛好者，大家好！今天（2025.12.24）“數學視窗”繼續給大家分享小學數學高年級運用方程解決的應用題，這是一道實際應用問題，題目情境是用一根繩子測量井的深度，關鍵是要理解這根繩子的長度不變，以此為等量關系，再按照題目中的數量關系列方程，即可求出結論。下面，我們就一起來看看這道例題吧！
例題：（小學數學應用題）用一根繩子測量井的深度，如果把繩子折成3股，則井外還多2米；如果把繩子折成4股，則還差1米才到井口。問：井深多少米？繩子長多少米？
分析：此題的情境不復雜，就是用一根繩子測量井深的過程，需找到題目中的等量關系。由于用的是同一根繩子，故在兩次測量的過程中，繩子的總長度是一樣的，再結合兩次折成的繩子股數，以及其他等量關系列方程解題。
由題意可設井深x米，根據“如果把繩子折成3股，則井外還多2米；如果把繩子折成4股，則還差1米才到井口”，以“繩子的長度不變”為等量關系，列出方程為（x+2）×3=（x-1）×4，解方程即可求出井深，進而求出繩子的長度。另外，此題還通過算術方法解決，利用盈虧問題的思路列式計算，讀者們可以自己試試。
解法：設井深x米，則：
（x+2）×3=（x-1）×4
3x+6=4x-4
x=10
繩子長為：
（10+2）×3=36（米）
答：井深10米，繩子長36米．
（完畢）
本題屬于盈虧問題的應用題，通過算術方法解決有一定難度，運用方程解決則比較簡單，關鍵是以“繩子的長度不變”為等量關系，進一步結合條件即可解決問題。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家給“數學視窗”留言或者參與討論。
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