《周髀算經》中有相當于今人熟知的關于地球上寒暑五帶的知識。這是一個非常令人驚異的現象，因為這類知識是以往兩千年間中國傳統天學中所沒有、而且不相信的。

這些知識在《周髀算經》中主要見于卷下第(9)節:

極下不生萬物，何以知之？……北極左右，夏有不釋之冰。

中衡去周七萬五千五百里。中衡左右冬有不死之草，夏長之類。此陽彰陰微，故萬物不死，五谷一歲再熟。

凡北極之左右，物有朝生暮獲，冬生之類。

這里需要先作一些說明。上引第二則中，所謂“中衡左右”，趙爽認為是指“內衡之外，外衡之內”；而這一區域正好對應于地球寒暑五帶中的熱帶(南緯23.5°-北緯23.5°之間)——盡管《周髀算經》中并無地球的觀念。

上引第三則中，說北極左右“物有朝生暮獲”，這必須聯系到《周髀算經》蓋天宇宙模型對極晝、極夜現象的演繹描述能力：據前所述，“璇璣”的半徑值為11500里，而“日照四旁”的極限為167000里，這樣，由前文《周髀算經》蓋天宇宙模型側視半剖面示意圖清楚可見，每年從春分至秋分期間，在“璇璣”范圍內將出現極晝——晝夜始終在陽光之下(119000+11500=130500<167000)；而從秋分至春分期間則為極夜，因為陽光在此期間的任何時刻都照射不到“璇璣”范圍之內(238000-11500=22 6500>167000)。也就是趙爽注文中所說“北極之下，從春分至秋分為晝，從秋分至春分為夜”，故云“物有朝生暮獲”，因為是以半年為晝，半年為夜之故。這樣《周髀算經》就也能夠描述極晝/極夜現象。

上述《周髀算經》中關于寒暑五帶的知識，其結果是正確的(盡管所使用的模型在今天看來不正確)。然而這些知識卻并不是兩千年間中國傳統天學中的組成部分。對于這一奇怪現象， 可從幾方面加以討論:

首先，為《周髀算經》作注的趙爽，竟然就表示不相信書中的這些知識。

對于北極附近“夏有不釋之冰”，趙爽注稱：“冰凍不解， 是以推之，夏至之日外衡之下為冬矣，萬物當死——此日遠近為冬夏，非陰陽之氣，爽或疑焉。”

對于“冬有不死之草”“陽彰陰微”“五谷一歲再熟”的熱帶，趙爽表示“此欲以內衡之外、外衡之內，常為夏也。然其修廣，爽未之前聞”——他從未聽說過。

我們從趙爽為《周髀算經》全書所作的注釋來判斷，他毫無疑問是那個時代夠格的天學家之一，為什么竟從未聽說過這些寒暑五帶知識？比較合理的解釋，似乎只能是——這些知識并非中國傳統天學體系中的組成部分，它們是新奇的，與舊有認知格格不人，因而是難以置信的。

其次，在古代中國居統治地位的天文學說——渾天說中， 由于沒有正確的地球概念，是不可能提出寒暑五帶之類的問題的(文獻20)。因此當明朝末年來華的耶穌會傳教士在他們的中文著作中向中國讀者介紹寒暑五帶知識時，被中國人目為未之前聞的新說。

這類著作中最早的當推《無極天主正教真傳實錄》，1593 年刊行，其中論及大地為球形，南北半球各分為寒、溫、熱帶，并有附圖。影響最大的則當推利瑪竇(Matteo Ricci)所撰《坤輿萬國全圖》，于1602年刊刻印行。稍后有艾儒略(Jules Aleni)作《職方外紀》(1623)，所述較利氏之書更詳。

這些著作使明末清初的中國學者得知了地球寒暑五帶之說。當清初“西學中源”思潮甚囂塵上時，梅文鼎等人為寒暑五帶之說尋找中國源頭，找到的正是《周髀算經》——他們認為是《周髀算經》等中國學說在上古時傳入西方，才教會希臘人、羅馬人和阿拉伯人掌握天文學知識。

現在我們的問題是，既然在渾天學說中因沒有地球概念而不可能得出寒暑五帶知識，那么《周髀算經》中同樣沒有地球概念，何以卻能記載這些知識？如果說《周髀算經》的作者身處北溫帶之中，只是根據越向北越冷、越往南越熱，就能推演出北極“夏有不釋之冰”、熱帶“五谷一歲再熟”之類的現象， 那渾天家何以偏就不能？況且趙爽為《周髀算經》作注，他總該是接受蓋天學說之人，何以連他都對這些知識不能相信？這樣看來，我們有必要考慮這些知識傳自異域的可能性。

大地為球形、地理經緯度、寒暑五帶等知識，早在古希臘時期就已系統完備，一直沿用至今。五帶之說在亞里士多德著作中已發其端，至“地理學之父”埃拉托色尼(Eratosthenes，公元前275—前195年)的《地理學概論》中，已有完整五帶：南緯24°至北緯24°之間為熱帶，兩極處各24°區域為南、北寒帶，南緯24°-66°和北緯24°-66° 間則為南、北溫帶。

從年代上來說，古希臘天文學家確立這些知識早在《周髀算經》成書之前。當然，我們尚不能由此就斷定《周髀算經》 中的寒暑五帶知識必定是來自古希臘。這里仍僅限于先將此一可能性提請注意。

本文節選自《〈周髀算經〉通識》，標題為編者所擬

作者：江曉原

叢書名：中華經典通識

書號：978-7-101-17231-7

出版時間：2025年6月

定價：58.00元