切好的土豆片浸入水中，

不久便如小船般微微卷邊。

是誰(shuí)在施展這小小的魔法？

問(wèn)答導(dǎo)航
Q1 為什么書(shū)在太陽(yáng)底下曬久了會(huì)變成紫色？
Q2 車(chē)燈怎么發(fā)出的遠(yuǎn)光燈，近光燈？
Q3 窗紗出現(xiàn)摩爾紋效應(yīng)是因?yàn)檠苌鋯幔?br/>Q4 為什么有棕、紅、橙、黃、白、藍(lán)色恒星，沒(méi)綠、紫色的恒星？
Q5 帽子上的圖案為什么會(huì)印在發(fā)熱的暖氣上？
Q6 電阻在微觀上是什么？
Q7 相機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍是什么？
Q8 為何切好的土豆片泡在水里時(shí)間一長(zhǎng)會(huì)變成馬鞍狀？

Q1 為什么書(shū)在太陽(yáng)底下曬久了會(huì)變成紫色

by Jeremy

答：

看到“書(shū)變紫色”，小編不由得想到一個(gè)“共軛問(wèn)題”：。紫色和黃色明明是互補(bǔ)色，怎么有的書(shū)變黃，有的書(shū)變紫，豈不是自相矛盾？實(shí)際上，“變黃”的是紙張，而“變紫”的則是紙張上的油墨。常見(jiàn)的書(shū)籍封面采用CMYK四色印刷，包括青色（Cyan）、洋紅（Magenta）、黃色（Yellow）和黑色（Key/Black）四種油墨，而它們的光穩(wěn)定性差異極大。

黑色油墨一般是碳黑等無(wú)機(jī)物，穩(wěn)定性最好；酞菁藍(lán)等青色顏料化學(xué)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，抗紫外線能力也很強(qiáng)。而紅色、黃色通常采用偶氮類(lèi)等有機(jī)顏料，它們的化學(xué)鍵（如N=N雙鍵）較弱。陽(yáng)光中的紫外線能夠使其化學(xué)鍵斷裂，破壞分子結(jié)構(gòu)，使黃色、紅色顏料褪色，這在物理學(xué)上稱(chēng)為光降解。

書(shū)籍封面上的深色區(qū)域，一般由多色油墨混合印刷而成。在太陽(yáng)底下曬久之后，黃色油墨褪色最為嚴(yán)重，隨后是紅色油墨，青色和黑色則較為穩(wěn)定。舉個(gè)例子，在CMKY色譜中，棕紅色的油墨比例為C25 M85 Y100 K0，標(biāo)準(zhǔn)的紫色則是C55 M85 Y0 K0，當(dāng)“Y”和“M”受到光照褪色，占的比例越來(lái)越小，原本棕紅色的封面就會(huì)逐漸向紫色靠攏了。其他較深的顏色，如漆黑色（C90 M85 Y60 K45）、棕黑色（C50 M80 Y100 K5）同樣含有大量黃色、紅色油墨，曬久了也會(huì)發(fā)生類(lèi)似的變色過(guò)程。

參考資料:

1. 周為群，楊文主編. 現(xiàn)代生活與化學(xué)[M]. 2016.

by 冰糕

Q.E.D.
Q2 車(chē)燈怎么發(fā)出的遠(yuǎn)光燈，近光燈

by Q.S

答：

遠(yuǎn)光燈和近光燈區(qū)別不在“亮度”，而在于光在空間中的分布方式——通過(guò)光源位置、反射結(jié)構(gòu)以及遮光裝置，把光“塑形”為照得遠(yuǎn)或壓得低的兩種光型。

傳統(tǒng)鹵素大燈配合拋物面反射碗使用。燈泡內(nèi)部有兩根燈絲，對(duì)應(yīng)近光和遠(yuǎn)光。近光燈：燈絲位置相對(duì)偏離焦點(diǎn)，同時(shí)配有一個(gè)小型遮光罩。這個(gè)遮光結(jié)構(gòu)的作用，是阻擋那些會(huì)被反射后射向上方的光線。最終形成的光束整體向下鋪展在路面上，在照亮前方的同時(shí)，避免直射對(duì)向司機(jī)的眼睛。遠(yuǎn)光燈：燈絲位于反射碗焦點(diǎn)附近，發(fā)出的光經(jīng)反射后形成指向性很強(qiáng)的光束（可以理解為“近似平行光”），集中射向遠(yuǎn)方。

而透鏡大燈通常由光源、反射碗、遮光擋板和凸透鏡組成。光源發(fā)出的光先由反射碗收集并引導(dǎo)，再通過(guò)前方的透鏡成像。近光模式：擋板擋住那些會(huì)被透鏡投射到上方區(qū)域的光。由于透鏡成像具有上下翻轉(zhuǎn)的特性，這種遮擋最終在前方形成一條清晰的“明暗截止線”，上方明顯變暗，從而避免眩目。遠(yuǎn)光模式：電磁機(jī)構(gòu)將擋板移開(kāi)，光線不再被截?cái)啵暾馐ㄟ^(guò)透鏡射出，照射距離顯著增加。

圖片來(lái)源網(wǎng)絡(luò)

在更先進(jìn)的車(chē)燈中，光源被拆分成許多獨(dú)立控制的 LED 單元，類(lèi)似一塊低分辨率的“光學(xué)屏幕”。系統(tǒng)可以根據(jù)需要，選擇性點(diǎn)亮或關(guān)閉不同區(qū)域的LED：需要近光時(shí)，關(guān)閉負(fù)責(zé)照向高處的那部分光源。開(kāi)啟遠(yuǎn)光時(shí)，整體提高輸出，遇到對(duì)向車(chē)輛時(shí)，甚至可以只“挖掉”對(duì)方視線方向的光區(qū)，實(shí)現(xiàn)“開(kāi)著遠(yuǎn)光卻不晃人”。相比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)，這類(lèi)系統(tǒng)不再依賴單一的機(jī)械遮光，而是通過(guò)電子控制動(dòng)態(tài)調(diào)整光的空間分布。

參考資料:

1. 姚啟鈞. 光學(xué)教程（第六版）[M]. 北京: 高等教育出版社, 2019.

2. Reif K. Automotive Lighting and Human Vision[M]. Springer, 2007.

by 檸七

Q.E.D.
Q3 為什么有棕、紅、橙、黃、白、藍(lán)等顏色的恒星，但是沒(méi)有綠色和紫色的恒星？

by astro

先說(shuō)結(jié)論：恒星發(fā)出的并非是單色光，而是不同頻段的混合光。我們看不到綠色的恒星，是因?yàn)榫G光在可見(jiàn)光波段的中央，因此跟其他頻段混合后呈現(xiàn)接近白色。紫色恒星由于和紅黃光混合，外加大氣散射作用，看起來(lái)呈藍(lán)色。 我們知道，光其實(shí)是一種電磁波，可見(jiàn)光的波長(zhǎng)在380nm - 780nm范圍內(nèi)。牛頓用三棱鏡將太陽(yáng)光分解為了七色光，證實(shí)了太陽(yáng)光是由多種不同顏色的光所組成。

三棱鏡分光實(shí)驗(yàn)示意圖

恒星是一種黑體，只會(huì)吸收輻射而不會(huì)反射輻射。也就是說(shuō)，我們看到的恒星的顏色，是它們自發(fā)向外發(fā)射的輻射。跟太陽(yáng)一樣，所有的恒星發(fā)出的都不是單色光。但是，恒星向外發(fā)出的不同波長(zhǎng)的光強(qiáng)度并不是相同的，其輻射強(qiáng)度和溫度的關(guān)系如下圖所示。

輻射強(qiáng)度和溫度的關(guān)系

根據(jù)維恩位移公式，黑體電磁輻射光譜輻射強(qiáng)度的峰值（對(duì)應(yīng)上圖藍(lán)點(diǎn)）波長(zhǎng)與自身溫度之間成反比關(guān)系，其數(shù)學(xué)表示為

其中b是維恩位移常數(shù)。也就是說(shuō)，溫度越高的恒星，其輻射峰值的對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)越短，視覺(jué)上更偏藍(lán)。溫度越低的恒星，其輻射峰值的對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)越長(zhǎng)，視覺(jué)上更偏紅。

那么有人可能會(huì)問(wèn)了：”綠色波長(zhǎng)在可見(jiàn)光中間，為什么看不到綠色的恒星呢？”因?yàn)殡m然恒星發(fā)出的光譜是覆蓋全部可見(jiàn)光范圍的，但我們能看到的顏色是基于其輻射曲線混合后的綜合感知。我們看上圖T=5000K對(duì)應(yīng)的輻射強(qiáng)度曲線。可以看到，這個(gè)時(shí)候恒星的輻射峰值確實(shí)在綠色區(qū)域。但是，其左右兩側(cè)也同樣有著大量的藍(lán)色和紅色輻射，因此不同顏色的光混合之后看起來(lái)就顯得不是綠色，而是接近太陽(yáng)光的白色。

至于為什么沒(méi)有紫色的恒星，也是由于當(dāng)恒星的輻射峰值在紫色范圍時(shí)，其光譜還摻雜著大量的紅黃波長(zhǎng)的光，因此混合后看起來(lái)像是藍(lán)色光。再加上大氣對(duì)于短波長(zhǎng)的藍(lán)紫光散射能力更強(qiáng)，因此其視覺(jué)上看起來(lái)會(huì)更加偏向紅色調(diào)，所以我們基本看不到紫色的恒星。

by 單身男青年

Q4 帽子上的圖案為什么會(huì)印在發(fā)熱的暖氣上？

by 喬小魚(yú)

答：

問(wèn)題的關(guān)鍵恰恰就在圖案上，你可能好奇帽子上的圖案有什么特別的？絕大多數(shù)衣物上的平面的圖案，并不是簡(jiǎn)單用顏料染色得到的，而是采用了以熱轉(zhuǎn)印為主的印花工藝。詳細(xì)可分為織物熱升華轉(zhuǎn)印和織物熱熔轉(zhuǎn)印。熱升華轉(zhuǎn)印是采用染料型升華油墨，通過(guò)加熱加壓使油墨直接從固態(tài)升華為氣態(tài)，滲入合成纖維后冷卻固化，從而實(shí)現(xiàn)圖文的轉(zhuǎn)移的技術(shù)。織物熱熔轉(zhuǎn)印是利用加熱加壓，使介質(zhì)上的油墨熔融嵌入織物，憑借轉(zhuǎn)印后油墨與織物的黏結(jié)力大于其與介質(zhì)的附著力，從而實(shí)現(xiàn)墨層轉(zhuǎn)移的技術(shù)。

當(dāng)帽子貼在暖氣片上時(shí)，帽子上的圖案（油墨）受熱軟化。再加上暖氣片表面通常比較光滑，軟化的聚合物冷卻后，就會(huì)粘附在暖氣片上。時(shí)間久了，就形成圖片中看到的殘留圖案了。

參考資料：

1. 唐勇, 王鐵軍. 熱轉(zhuǎn)印技術(shù)與織物熱轉(zhuǎn)印[J]. 今日印刷, 2011, (11): 62-64.

2. 胡建. 熱轉(zhuǎn)印的分類(lèi)與應(yīng)用[J]. 絲網(wǎng)印刷, 2014, (04): 19-22.

3. 范雪榮. 紡織品染整工藝學(xué) [M]. 北京: 中國(guó)紡織出版社, 2017.

by ThymolBlue

Q.E.D.
Q5 微觀地看，電阻是什么？

by 匿名

答：

我們?cè)谥袑W(xué)時(shí)就學(xué)習(xí)過(guò)，電流其實(shí)是載流子的定向移動(dòng)，對(duì)于大多數(shù)的材料而言，載流子一般是電子，從字面上看，電阻就是電子定向移動(dòng)所受到的阻礙。

這個(gè)阻礙主要來(lái)自于電子與原子實(shí)的碰撞。拿晶體來(lái)說(shuō)，電子在定向移動(dòng)的過(guò)程中，會(huì)與振動(dòng)的晶格發(fā)生碰撞，使得電子的運(yùn)動(dòng)方向改變，整體上體現(xiàn)為電子的定向移動(dòng)減緩了。就像一個(gè)人在擁擠的操場(chǎng)上跑步，會(huì)不斷地碰到其他人而導(dǎo)致行動(dòng)變緩。這便是電阻的主要來(lái)源。我們接觸到的金屬材料一般都有溫度越高電阻越高的性質(zhì)，這是因?yàn)閷?duì)于同一種材料，溫度越高，晶格振動(dòng)越劇烈，其對(duì)電子的散射作用也更強(qiáng)，宏觀上表現(xiàn)為電阻更大。

值得一提的是，相對(duì)于導(dǎo)體而言，絕緣體的電阻非常大，但這并不是由晶格振動(dòng)的劇烈程度決定的，而是絕緣體內(nèi)可自由移動(dòng)的載流子數(shù)目非常少，即使施加很大的電勢(shì)差，電子的輸運(yùn)現(xiàn)象依舊不明顯。對(duì)于這類(lèi)材料，溫度升高，可以使更多電子躍遷到導(dǎo)帶，有助于提高載流子濃度，所以絕緣體多數(shù)都有溫度越高電阻越小的性質(zhì)。只不過(guò)當(dāng)帶隙非常大時(shí)，電阻在常見(jiàn)的溫度范圍變化極小，只有到很高溫度才會(huì)有顯著變化。對(duì)于半導(dǎo)體這類(lèi)帶隙不大的材料，則可以在較低的溫度范圍顯示出明顯的負(fù)溫度依賴性。

所以，電阻體現(xiàn)的是外部電場(chǎng)對(duì)材料內(nèi)部載流子的輸運(yùn)效率，它取決于載流子的數(shù)目和電子-晶格散射的強(qiáng)度。

參考資料：

1. 胡安， 章維益. 固體物理學(xué)[M]. 北京： 高等教育出版社， 2020.5

by 跑馬仔

Q.E.D.
Q6 相機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍是什么？受哪些因素影響？

by 匿名

答：

所謂相機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍，說(shuō)白了就是它在一張照片里，能同時(shí)“吃掉”多亮和多暗細(xì)節(jié)的極限。遇到逆光這種大光比場(chǎng)景，如果相機(jī)動(dòng)態(tài)范圍不夠，你要么只能看著天空白瞎（高光溢出），要么只能看著樹(shù)陰死黑（暗部丟失）。

業(yè)內(nèi)喜歡用“水桶接雨水”來(lái)比喻這個(gè)光電轉(zhuǎn)換過(guò)程。如果把傳感器上的像素點(diǎn)看作水桶，光子就是雨滴。相機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍有多寬，全看以下這四個(gè)物理硬指標(biāo)：

1. 滿阱容量（水桶容量有多大）：單個(gè)像素面積越大（比如全畫(huà)幅比手機(jī)），這個(gè)桶就越深。強(qiáng)光打過(guò)來(lái)，大桶沒(méi)那么容易“溢出”，所以大底相機(jī)保留高光細(xì)節(jié)的能力天生就強(qiáng)。

2. 本底噪聲（桶底有多臟）：動(dòng)態(tài)范圍向下能探到多深，取決于傳感器有多“干凈”。相機(jī)通電后，電路不可避免會(huì)有熱噪聲和讀取底噪，就像水桶底部的渾濁泥沙。如果暗部擠進(jìn)來(lái)的微弱光線（清澈雨水）連這層泥沙都蓋不住，細(xì)節(jié)就全被噪點(diǎn)毀了。

3. ISO（感光度）的代價(jià)（人造放大器）：很多人以為提高ISO能拍清暗部，其實(shí)這會(huì)反噬動(dòng)態(tài)范圍。提高ISO并不是把桶變大，而是對(duì)桶里的水進(jìn)行“電學(xué)放大”。畫(huà)面確實(shí)亮了，但高光更容易提前溢滿，且底部的“泥沙”也被同比例放大了。所以，想榨干相機(jī)的最大動(dòng)態(tài)范圍，老老實(shí)實(shí)用原生最低ISO（通常是100）。

4. 模數(shù)轉(zhuǎn)換精度（量水的刻度尺）：這是最常被忽略的一環(huán)（比如12-bit、16-bit）。即便傳感器捕捉光線的能力逆天，如果最后量水的尺子刻度太粗，從“最暗到最亮”切分出的灰度層級(jí)不夠，最終成片的色彩過(guò)渡依然會(huì)出現(xiàn)斷層。

所以，拍出一張層次分明的大光比照片，本質(zhì)上就是一場(chǎng)物理博弈：桶得夠深（不溢出）、底得夠干凈（無(wú)底噪）、刻度還得夠細(xì)密。

參考文獻(xiàn)：

1. Nakamura, J. (2005). Image Sensors and Signal Processing for Digital Still Cameras. CRC Press.

by 檸七

Q.E.D.
Q7 高中的時(shí)候說(shuō)每個(gè)物體的都有自己的音色，那為什么喇叭可以放出各種各樣的聲音音色？

by 大亮

答：

答：沒(méi)錯(cuò)，萬(wàn)事萬(wàn)物都有屬于自己的音色，你敲敲喇叭本體，這時(shí)候聽(tīng)到的就是它的聲音。高中物理結(jié)論適用于依靠自身固有振動(dòng)發(fā)聲的自然物體，比如打鼓、撥琴弦、敲音叉等。這與題中后半段說(shuō)的情況原理完全不同：喇叭能發(fā)出各種各樣的聲音音色，是靠電信號(hào)精確控制振膜振動(dòng)。

根據(jù)傅里葉分析，任何復(fù)雜聲音都可以拆成基頻 + 不同強(qiáng)度的泛音，音色就是由這套頻譜的振幅比例決定的。喇叭只要精準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)出目標(biāo)聲音的振動(dòng)波形、頻率和泛音比例，就能模擬出任何音色，而不是只發(fā)出它自己被敲擊時(shí)的那個(gè)聲音。

結(jié)合圖示喇叭結(jié)構(gòu)剖面圖，可以更直觀了解喇叭的放音原理。音頻電流進(jìn)入喇叭的音圈，音圈處在永磁鐵的磁場(chǎng)里，通電后隨電信號(hào)變化的磁場(chǎng)，和永磁體相互作用，對(duì)音圈產(chǎn)生隨信號(hào)變化的推力。音圈和中間的振膜是連在一起的，它會(huì)帶著振膜一起前后快速振動(dòng)。振膜一振動(dòng)，就會(huì)推動(dòng)周?chē)?strong>空氣跟著疏密交替振動(dòng)，空氣把振動(dòng)傳到耳朵里，我們就聽(tīng)到了這個(gè)“外放的聲音”。總的來(lái)說(shuō)，就是電能→磁能→鼓膜振動(dòng)的能量→空氣振動(dòng)的能量

by 4925

Q.E.D.
Q8 為什么切好的土豆片泡在水里時(shí)間一長(zhǎng)會(huì)變成馬鞍狀？

by 樛木

答：

土豆片變成馬鞍狀，是滲透壓和微分幾何的“杰作”。首先，是滲透壓讓土豆吸水膨脹。土豆的細(xì)胞內(nèi)部含有大量的淀粉、可溶性糖和無(wú)機(jī)鹽，其細(xì)胞液中溶質(zhì)的濃度遠(yuǎn)高于普通的自來(lái)水。根據(jù)物理化學(xué)中的滲透壓原理，水分子會(huì)自發(fā)地從低溶質(zhì)濃度區(qū)域（外界純水）透過(guò)細(xì)胞半透膜，進(jìn)入高溶質(zhì)濃度區(qū)域（細(xì)胞內(nèi)部），土豆細(xì)胞喝飽了水，體積也隨之膨脹了。

如果所有土豆細(xì)胞吸水膨脹比例是均勻的，土豆應(yīng)該簡(jiǎn)單地變大。但實(shí)際上，由于細(xì)胞結(jié)構(gòu)不同和接觸水的面積更大，土豆的邊緣的吸水膨脹速度和幅度要大于中心部分。我們?cè)谛W(xué)二年級(jí)學(xué)過(guò)，圓的周長(zhǎng)是2πr，但土豆片吸水后，它的周長(zhǎng)就要比2πr更大，平面幾何不存在了！這時(shí)土豆片有兩種選擇：強(qiáng)行拉伸中心（或壓縮邊緣），或是彎曲變形。土豆片薄且柔軟，彎曲變形所需的能量，顯然小于拉伸或壓縮。

那么，土豆片為什么會(huì)彎曲成馬鞍形狀呢？根據(jù)我們小學(xué)二年級(jí)學(xué)過(guò)的伯特蘭-迪蓋-皮瑟定理（Bertrand–Diguet–Puiseux theorem），在曲面上圓的周長(zhǎng)C和半徑r、高斯曲率K有以下關(guān)系：

因此答案很簡(jiǎn)單：只要土豆片彎曲成一個(gè)負(fù)曲率的曲面，它的周長(zhǎng)就可以大于2πr，馬鞍面（雙曲拋物面）就是最常見(jiàn)的負(fù)曲率曲面之一。不過(guò)，自然界中的土豆片是各向異性且不均勻的，因此，它泡水后的形狀并不“標(biāo)準(zhǔn)”，只是一個(gè)接近馬鞍面的負(fù)曲率曲面。

參考文獻(xiàn)：

by 冰糕

Q.E.D.
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冰糕、單身男青年、ThymolBlu、檸七、跑馬仔、4925

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編輯：涼漸