通過(guò)調(diào)整環(huán)路增益(LG)圖中的相關(guān)項(xiàng)，可以直觀展示第一部分中的T型網(wǎng)絡(luò)代數(shù)。這種方式有助于可視化地理解T型網(wǎng)絡(luò)的作用。接下來(lái)，我們將評(píng)估T型網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同輸出散粒噪聲和積分噪聲項(xiàng)的影響。此外，我們將說(shuō)明TIA與單電源供電的T型網(wǎng)絡(luò)配合使用時(shí)所需的電路修改。然后，我們將測(cè)試T型網(wǎng)絡(luò)能否適應(yīng)要求苛刻的50 MΩ TIA設(shè)計(jì)，并將所需的反饋電容Cf提升至典型寄生電容值0.2 pF。

使用T型網(wǎng)絡(luò)修改LG圖

要對(duì)該T型網(wǎng)絡(luò)方案進(jìn)行補(bǔ)償，一種方法是調(diào)整第一部分中圖2的原始LG圖的每個(gè)部分，包括環(huán)路內(nèi)T型網(wǎng)絡(luò)的影響。為獲得圖1所示LG圖，需進(jìn)行如下調(diào)整。

1. 低頻噪聲增益上移至20log(At)。

2. Z1頻率也將向外移動(dòng)At。

3. 放大器等效的Aol曲線被環(huán)路內(nèi)的T型網(wǎng)絡(luò)下移其分壓器的產(chǎn)生增益系數(shù)。整個(gè)Aol曲線下移20log(At)

4. 由于Z1上移的量與增益帶寬積(GBP)下移的量相同，因此Fo頻率保持不變。

5. 保持巴特沃斯目標(biāo)（設(shè)定P1 = 0.707 × F）o，該頻率未隨著T型網(wǎng)絡(luò)的引入而移動(dòng)。因此，借助T型網(wǎng)絡(luò)增益，使用較低的Rf值將會(huì)使所需的Cf上移；對(duì)于特別棘手的設(shè)計(jì)，所需電容值或許會(huì)落入可實(shí)現(xiàn)的范圍。

6. 由1+ Cs/Cf設(shè)定的高頻噪聲增益(NG)因At增益而下移，同時(shí)放大器Aol曲線也因At而下移，因此Fc頻率處于與無(wú)T型網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)相同的位置。

圖1.修改后的LG圖，包含一個(gè)環(huán)路內(nèi)T型網(wǎng)絡(luò)

將這些LG曲線修改應(yīng)用于第一部分中圖5的示例，并使用2.78的T型網(wǎng)絡(luò)增益，則LG曲線上的關(guān)鍵元素調(diào)整為：

1. 低頻噪聲增益上升至20log(2.78) = 8.9 dB。

2. Z1(1/2πRfCs)外移至1.63 MHz（無(wú)T型網(wǎng)絡(luò)的556 kHz放大2.78倍）。

3. 有效GBP下降至1.3 GHz/2.78 = 467 MHz。

4. Z1和GBP(Fo)的幾何平均值保持不變，等于√1.63 MHz × 467 MHz = 27.6 MHz。

5. 將反饋極點(diǎn)設(shè)置在相同位置，即0.707 × Fo = 0.707 × 27.6 MHz = 19.5 MHz。

6. 更高的Cf值使高頻NG降至1 + 14.3 pF/1.2 pF = 13。它在相同的Fc頻率Fc = 467 MHz/13 = 35.9 MHz處與較低的GBP曲線相交。T型網(wǎng)絡(luò)增益也使最小穩(wěn)定增益降低至10/2.78 = 3.6，新的NG2 = 13輕松超過(guò)該值。

使用T型網(wǎng)絡(luò)的總輸出積分噪聲

采用T型網(wǎng)絡(luò)時(shí)，除了運(yùn)算放大器的輸入電流噪聲（根據(jù)定義，其電阻增益將保持不變），其他所有噪聲項(xiàng)的增益都會(huì)發(fā)生變化。輸入電壓散粒噪聲經(jīng)過(guò)噪聲增益曲線的放大后到達(dá)輸出端；隨后，其帶寬將受到限制，限制因素要么是Fc頻率，要么是噪聲功率帶寬(NPBW)更低的后置濾波器。T型網(wǎng)絡(luò)使噪聲增益零點(diǎn)頻率上移，新的位置等于無(wú)T型網(wǎng)絡(luò)時(shí)的零點(diǎn)頻率乘以At。因此，在從低頻到這一新零點(diǎn)頻率的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的增益將從1提升至At。使用T型網(wǎng)絡(luò)會(huì)增加噪聲，但輸出積分噪聲的這一部分通常是總噪聲的一個(gè)非常小的部分，它不會(huì)使總噪聲增加超過(guò)0.5%。NG曲線的上升段會(huì)通過(guò)P1積分而引入一個(gè)等效散粒噪聲，其大小與原無(wú)T型網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的噪聲相同。如果NPBW高于P1頻率（此時(shí)NG在由1 + Cs / Cf設(shè)定的、現(xiàn)已降低的高頻NG處趨于平坦），則它會(huì)被T型網(wǎng)絡(luò)增益放大到相同輸出水平，并在P1到Fc區(qū)間呈現(xiàn)一致的平坦響應(yīng)。

在輸出積分噪聲中，更顯著的部分是反饋電阻產(chǎn)生的約翰遜噪聲，它會(huì)被T型網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)放大。對(duì)比分析僅使用簡(jiǎn)單Rf電阻的情況和使用T型網(wǎng)絡(luò)的情況，可發(fā)現(xiàn)該項(xiàng)的散粒噪聲增大了√At倍。Rf噪聲引起的原始散粒噪聲電壓項(xiàng)為：

Rf約翰遜噪聲（無(wú)T型網(wǎng)絡(luò)）引起的輸出散粒噪聲為：

忽略增益和輸出噪聲中較小的R2項(xiàng)后，采用T型網(wǎng)絡(luò)會(huì)使Rf降低At倍，但該散粒噪聲會(huì)被放大，放大倍數(shù)為線性At值。這里顯示了所做的調(diào)整，其中Rf’是降低At倍后的Rf值；R2對(duì)TIA增益和輸出噪聲的影響非常小，故予以忽略。

從運(yùn)算放大器輸出端的散粒噪聲角度來(lái)看，原始Rf約翰遜噪聲的貢獻(xiàn)增加了√At倍。通常，總等效積分輸出Vo rms的電阻噪聲部分是總噪聲的一小部分；如果是這樣的話，此調(diào)整只會(huì)使總積分噪聲略微增加。這些方程中的Rf對(duì)應(yīng)原始期望增益。

在示例設(shè)計(jì)（第一部分的圖5）中，NPBW設(shè)置為20 MHz，無(wú)T型網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的噪聲主要源于輸入電流噪聲與Rf增益的乘積，該部分占總輸出噪聲功率的86%。采用T型網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)，目標(biāo)Cf = 1.2 pF，在20 MHz帶寬內(nèi)，仿真積分噪聲從無(wú)T型網(wǎng)絡(luò)的330 μV rms增至351 μV rms（僅6%），原因是Rf噪聲貢獻(xiàn)從總噪聲的6%增至15%，這與其在輸出端散粒噪聲中引入的√At乘數(shù)有關(guān)。

將設(shè)計(jì)修改為單電源供電

大多數(shù)TIA設(shè)計(jì)在采用單極性輸出二極管工作時(shí)一般會(huì)用運(yùn)算放大器在單電源條件下工作。為了實(shí)現(xiàn)更快速、更線性的響應(yīng)，其零輸入時(shí)的輸出電壓會(huì)設(shè)定為略高于負(fù)供電軌的電平，以避免輸出級(jí)發(fā)生飽和。當(dāng)V+輸入（二極管偏置電壓的一部分）需要實(shí)際接地時(shí)，最簡(jiǎn)單的方法是引入一個(gè)小的負(fù)電源（例如-0.25 V），以此為輸出級(jí)提供足夠的裕量，確保LT6200-10等典型RROUT器件正常運(yùn)行。

若沒(méi)有負(fù)電源，可采用圖2所示的修改設(shè)計(jì)：使用5 V單電源，輸入和輸出偏置到約0.25 V，二極管輸入電流為零。V+輸入端存在失調(diào)電壓，為了消除此失調(diào)所造成的輸出失調(diào)項(xiàng)，必須在T型網(wǎng)絡(luò)中R1電阻的下端施加一個(gè)相同電壓。標(biāo)稱條件下的仿真顯示，輸出直流偏置為0.236。為獲得良好的寬帶TIA性能，輸入R1的VBIAS源必須具有低寬帶輸出阻抗和低噪聲特性。考慮使用ADA4899-1對(duì)輸入R1的Vbias進(jìn)行緩沖。

圖2.將設(shè)計(jì)調(diào)整為5 V單電源供電

在+5 V單電源下，圖2設(shè)計(jì)的小信號(hào)交流響應(yīng)峰值僅為0.25 dB，并在28.8 MHz處開(kāi)始滾降。這與第一部分圖6中使用±2.5 V分離電源時(shí)以電源為中心的響應(yīng)相比，差異極小。這種相對(duì)于平衡供電情況的輕微閉環(huán)響應(yīng)峰化現(xiàn)象，可能是由于內(nèi)部Aol曲線的微小偏移所致。該0.25 dB峰值對(duì)應(yīng)閉環(huán)Q = 0.8，相應(yīng)的階躍響應(yīng)預(yù)計(jì)會(huì)出現(xiàn)標(biāo)稱9%的過(guò)沖。

圖3.單電源設(shè)計(jì)的T型網(wǎng)絡(luò)的小信號(hào)帶寬(SSBW)

圖4所示為0.25 V至2.25 V、2 MHz輸出方波的波形。過(guò)沖幅度超過(guò)了預(yù)期的9%，這表明在負(fù)電源端需要預(yù)留一定的裕量，以防止過(guò)沖觸及負(fù)電源造成信號(hào)削波。輕微調(diào)整Cf可以降低此過(guò)沖。為了減少此過(guò)沖，也可以使用任何類型的后置NPBW濾波器。在這些設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮此方法，以便控制積分噪聲。

圖4.2 MHz、0到100 μA的輸入方波通過(guò)一個(gè)使用T型網(wǎng)絡(luò)的20 kΩ TIA增益電路進(jìn)行處理

利用JFET輸入器件來(lái)應(yīng)用T型網(wǎng)絡(luò)

為了展示該T型網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，我們基于一個(gè)100 pF檢波器，并使用單位增益穩(wěn)定型AD8065 JFET輸入FastFET?器件，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)50 MΩ設(shè)計(jì)。本文給出的設(shè)計(jì)方程同樣適用于這款單位增益穩(wěn)定、67 MHz GBP、超低輸入偏置電流的器件。TIA增益非常高時(shí)，最好使用JFET或CMOS輸入，以便消除輸入偏置電流經(jīng)過(guò)反饋電阻所導(dǎo)致的輸出直流失調(diào)。簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)需要0.1 pF Cf，此值過(guò)低，難以實(shí)現(xiàn)。若以Rf電阻的0.2 pF寄生電容為目標(biāo)，則需要圖5所示的T型網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，其中Rf元件從50 MΩ降至25.4 MΩ，相對(duì)較低的R1和R2元件提供1.97的At增益。測(cè)試仿真結(jié)果顯示，巴特沃斯響應(yīng)的F-3dB確實(shí)出現(xiàn)在預(yù)期的44 kHz。

請(qǐng)注意，V+輸入到地之間沒(méi)有匹配電阻，原因是該JFET輸入器件沒(méi)有匹配的輸入偏置電流。最大6 pA的輸入偏置電流(25°C)僅增加6 pA × 50 MΩ = 0.3 mV的輸出失調(diào)誤差。25°C時(shí)最大1.5 mV的輸入失調(diào)電壓則增加1.97 × 1.5 mV = 2.96 mV的輸出失調(diào)誤差。對(duì)簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)進(jìn)行的仿真顯示，在30 kHz帶寬內(nèi)，總輸出積分噪聲為732 μV rms（折合到輸入端為14.7 pA rms）。相比之下，采用T型網(wǎng)絡(luò)時(shí)，噪聲輕微上升至743 μV rms，增幅極小。這是因?yàn)樵谠撛O(shè)計(jì)中，主要噪聲項(xiàng)是峰值NG與AD8065的7 nV輸入電壓噪聲的乘積，而增加的噪聲項(xiàng)在引入T型網(wǎng)絡(luò)后變化不大。

圖5.針對(duì)典型Rf寄生電容0.2 pF的超高Zt設(shè)計(jì)，需要1.97的T型網(wǎng)絡(luò)增益

結(jié)語(yǔ)

簡(jiǎn)易TIA設(shè)計(jì)需要一個(gè)過(guò)低的反饋電容Cf值，導(dǎo)致難以實(shí)現(xiàn)。這種情況下，使用T型電阻網(wǎng)絡(luò)是一種簡(jiǎn)單可行的解決方案。它能提升所需的Cf，同時(shí)維持原有的增益和SSBW，不過(guò)輸出積分噪聲可能會(huì)略有增加。這種簡(jiǎn)單方法也可以推廣，用來(lái)把所需的Cf精確調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)C值，以方便工程實(shí)現(xiàn)。務(wù)必考慮電阻上的0.20 pF典型寄生電容。T型網(wǎng)絡(luò)還能減少V+輸入端偏置電流消除電阻（雙極性輸入運(yùn)算放大器解決方案常用）所導(dǎo)致的輸入共模電壓偏移。如果使用該偏置電流平衡電阻，請(qǐng)務(wù)必為V+輸入端的該電阻添加一個(gè)噪聲帶寬限制電容。來(lái)源：電子工程世界（EEWorld）