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近年來(lái)，隨著數(shù)學(xué)中考命題逐步轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)立意”，考查重點(diǎn)正從“解題能力”向“問(wèn)題解決能力”轉(zhuǎn)變，在陌生情境下解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，更能檢驗(yàn)考生的高階思維，也讓單純依靠刷題的備考方式不再完全奏效。于是，各類試卷上大量出現(xiàn)基于問(wèn)題解決的“新題型”，對(duì)此有的同學(xué)常感到無(wú)從下手，甚至有些焦慮。中考之前，筆者從中考數(shù)學(xué)這一命題新方向入手，為考生提出一些復(fù)習(xí)建議。

堅(jiān)守“舊”：變化中的不變根基

當(dāng)你面對(duì)層出不窮的“新題型”時(shí)，請(qǐng)不要忽視中考試卷中大量的“舊知識(shí)”。因?yàn)橹锌际菍W(xué)業(yè)水平考試，這一根本定位決定了：初中階段基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，始終是考查主體。

分析近五年上海中考數(shù)學(xué)試卷，同樣可以印證這一點(diǎn)：基礎(chǔ)題占比基本穩(wěn)定在70%左右；各知識(shí)板塊分值與分布相對(duì)固定；解答題題型和難度層級(jí)基本保持穩(wěn)定，考查頻次最高的永遠(yuǎn)是初中階段的核心知識(shí)。可以說(shuō)，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，永遠(yuǎn)是取得高分的“壓艙石”。

如果在復(fù)習(xí)中只追求新題、難題，卻忽視了基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，這是舍本求末。中考時(shí)基礎(chǔ)題失分最為可惜。建議大家在復(fù)習(xí)時(shí)首先要做好以下三點(diǎn)。

一是回歸教材，掃清盲區(qū)：拿出教材目錄，逐一回憶每個(gè)章節(jié)的核心概念、公式定理、典型例題。對(duì)記憶模糊的地方，立即查閱，不要留死角；

二是構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：理清各知識(shí)間的相互聯(lián)系，這樣在解決問(wèn)題時(shí)才能順利調(diào)用所需知識(shí)工具；

三是要保證基礎(chǔ)題的準(zhǔn)確率與速度：只有基礎(chǔ)題做得又快又準(zhǔn)，才能為攻克新題留出充分的思考時(shí)間，做到后顧無(wú)憂。請(qǐng)記住：任何“新題型”，最終都要靠數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)破解。扎實(shí)的基本功，是挑戰(zhàn)”新題型”的必備前提。

突破“新”：應(yīng)對(duì)新題型的“三板斧”

那么，面對(duì)”新題型”，具體該如何應(yīng)對(duì)呢？先需要轉(zhuǎn)變觀念：基礎(chǔ)題的“刷題”策略對(duì)”新題型”并不適用。基礎(chǔ)題講究“快”與“準(zhǔn)”，而”新題型”恰恰需要我們“慢”下來(lái)——只有耐心閱讀、仔細(xì)分析，才能理解題意、梳理信息。當(dāng)然，適當(dāng)練習(xí)”新題型”有助于積累經(jīng)驗(yàn)，但重點(diǎn)絕不在數(shù)量，而在做完后的復(fù)盤與反思。

更重要的是，解”新題型”沒(méi)有固定的“套路”。引入”新題型”的目的之一就是反套路——它要考查的是你獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。不存在放之四海而皆準(zhǔn)的公式，你需要自己在平時(shí)多思考、多總結(jié)。如果實(shí)在感到困難，不妨試試下面的“三板斧”。

第一板斧：梳理問(wèn)題信息

“新題型”通常設(shè)置在陌生情境中，題干較長(zhǎng)。你需要耐心閱讀，從中提煉出有效信息。一般分為兩步走。第一步先快讀，大致了解題目講了一件什么事，明確題目要求你解決什么問(wèn)題。第二步精讀，圈劃出所有與目標(biāo)相關(guān)的條件和數(shù)據(jù)，忽略無(wú)關(guān)的干擾信息。如果信息較多，可以通過(guò)列表的方式加以整理。

第二板斧：揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)

新題最終要用數(shù)學(xué)工具來(lái)解決。因此，你需要聯(lián)想：解決這個(gè)問(wèn)題可能會(huì)用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？以往有沒(méi)有處理類似問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)？這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)芊衽c當(dāng)前的條件和結(jié)論建立聯(lián)系？

考生需要明確的是，在數(shù)學(xué)的指導(dǎo)下理性分析，而不是憑感覺(jué)胡亂嘗試。例如，2024年中考第22題第（2）小題要求用兩副三角尺拼成平行四邊形，那就需要運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判定。根據(jù)這些知識(shí)可以建立初步方案——例如，一旦確定了平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，其它內(nèi)角也隨之確定，由于三角尺能構(gòu)成的角度有限，這樣可供嘗試的方案就大大減少了，遠(yuǎn)比一上手就胡亂拼接效率更高。

第三板斧：實(shí)施問(wèn)題轉(zhuǎn)化

化歸思想是數(shù)學(xué)研究中最重要的方法之一。它的核心是：將未知的“新”問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為已知的“舊”問(wèn)題，從而加以解決。這要求我們不能孤立地看待事物，而要抓住本質(zhì)，在“新”與“舊”之間架起橋梁。

以2025年中考第22題第（2）小題為例：題目要求用一條或兩條直線分割梯形，再拼成一個(gè)等腰三角形。第（1）小題已經(jīng)給出了一個(gè)直角梯形分割后拼成三角形的方案。那么，第（2）小題中的等腰梯形可以看作兩個(gè)直角梯形的組合，然后運(yùn)用第（1）問(wèn)的方法，將其分割成兩個(gè)直角三角形，再讓直角邊重合，即可得到解決方案。即便沒(méi)有第（1）問(wèn)的提示，也可以這樣思考：什么圖形分割后能拼成等腰三角形？根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)矩形沿對(duì)角線分割后可以拼成一個(gè)等腰三角形。那么，我們先將等腰梯形分割拼成矩形，再將矩形分割拼成等腰三角形。這樣解決問(wèn)題的思路就打開(kāi)了。

如果把常規(guī)題比作中考賽道中的“直道”，那么”新題型”就是突然出現(xiàn)的“彎道”。面對(duì)直道，我們要在保證不翻車的前提下保持速度——這是取得基本勝利的保障。而面對(duì)彎道，最危險(xiǎn)的做法是：低頭閉眼沖過(guò)去，或者停下來(lái)不敢走。正確的做法是：減速、看清路標(biāo)、穩(wěn)住方向盤，然后平穩(wěn)通過(guò)。如果實(shí)在沒(méi)有思路，也不要因?yàn)橐豢脴?shù)而失去整片森林。不妨先跳過(guò)這些題，等做完所有會(huì)做的題目后再回頭攻克——那時(shí)的心態(tài)會(huì)更從容，思路也可能豁然開(kāi)朗。

愿你在六月的考場(chǎng)上，理性看待“新”與“舊”，從容應(yīng)對(duì)，發(fā)揮出自己的最佳水平！（作者為黃浦區(qū)教育學(xué)院初中數(shù)學(xué)教研員）