如果我告訴你，數(shù)學家早就證明了三進制比二進制更高效，而且前蘇聯(lián)真的造出過三進制計算機，還穩(wěn)定運行了十五年，你會不會懷疑，我們今天用的電腦，從一開始就選錯了路？

三進制在數(shù)學上，確實贏了

我們?nèi)粘Ｓ玫氖鞘M制，逢十進一，每一位有0到9十種狀態(tài)。計算機用的二進制，逢二進一，每一位只有0和1兩種狀態(tài)。三進制，顧名思義，逢三進一，每一位有0、1、2三種狀態(tài)。

舉個例子，十進制的數(shù)字"5"，在二進制里寫成101（一個4加一個1），在三進制里寫成12（一個3加一個2）。位數(shù)越少，表示同一個數(shù)就越"省"。

在講為什么"三進制比二進制高效"之前，我們還得先理解一個概念，叫"基數(shù)經(jīng)濟性"。簡單來講就是，你用某種進制來表示數(shù)字，總共需要消耗多少"資源"。這個資源等于位數(shù)乘以每一位的狀態(tài)數(shù)。

打個比方，你開了一家奶茶店，想在門口掛塊電子牌顯示"今日已售出多少杯"，最大需要顯示到999。如果用二進制，你需要10個燈位，因為2的10次方等于1024剛好夠用，每個燈位有2種狀態(tài)，總資源就是10×2=20。

如果用三進制，你只需要7個燈位，因為3的7次方等于2187綽綽有余，每個燈位有3種狀態(tài)，總資源是7×3=21。這樣看是不是差不多嘛？

但你再往大了算，這個差距它就出來了。數(shù)學家們通過計算證明，最高效的進制基數(shù)恰好是自然常數(shù)“e”，約等于2.718。三是離它最近的整數(shù)，二排第二。具體量化下來，三進制的基數(shù)經(jīng)濟性比二進制優(yōu)大約6%。

6%是什么概念？放到芯片行業(yè)，這意味著同樣的硬件資源可以多存6%的信息。全球半導體產(chǎn)業(yè)每年砸進去數(shù)千億美元追逐性能提升，有時候工藝迭代一代也就提升百分之十幾。6%的結構性優(yōu)勢，足夠讓任何一個工程師團隊認真考慮了。

但現(xiàn)實是，沒有一家主流廠商選了三進制。這就怪了。

為啥不選擇多6%的三進制呢？

一個晶體管（所有數(shù)字電路的基本單元），本質(zhì)上是一個電控開關。給它一個電壓，它要么導通，要么截止。這兩種狀態(tài)之間的區(qū)分非常清晰，就像一扇門，推開就是開，合上就是關。你要讓它表示0和1，簡直天造地設。

那三進制呢？你需要讓同一個元件區(qū)分三種狀態(tài)，比如0伏代表"0"，2.5伏代表"1"，5伏代表"2"。理論上沒問題。但電路中有一種東西叫噪聲，不是你耳朵聽到的那種，是電壓的隨機波動。溫度起伏、電磁干擾、元件老化，都會讓電壓發(fā)生漂移。一根線上標稱5伏，實際可能在4.7到5.3伏之間來回晃悠。這很正常。

二進制的世界里，你只需要區(qū)分"高"和"低"兩個電壓。假設總工作電壓是5伏，低于2伏算0，高于3伏算1，中間整整留了1伏的緩沖帶。這叫噪聲容限。就好比你在一條公路上只畫兩條行車道，中間是一個寬寬的綠化隔離帶，車稍微偏一偏方向盤，也完全不會跑到對面去。容錯率極高。

換成三進制，同樣5伏的范圍硬塞進三個狀態(tài)，安全緩沖帶被極限壓縮。這就好比同一條馬路硬擠出三條窄車道，拆了隔離帶。車速一快，稍微偏一下就刮蹭。落實到電路上，就是信號動不動就認錯。本來該讀出"1"，電壓飄了一下，系統(tǒng)就認成了"2"。

想把錯誤率壓回去？可以。上更精密的元器件，配更穩(wěn)定的電源，加裝更復雜的糾錯電路。但這一切都要燒錢。

為了摳那6%的數(shù)學效率，搭進去巨額的制造成本，到底圖什么？

早在50年代，IBM就內(nèi)部算過這筆賬，結論就倆字：血虧。從那以后，整個半導體行業(yè)就看明白了一件事：與其死磕三進制，費力去修補那些亂飄的電壓，不如直接趁著摩爾定律的東風，在芯片上多塞一倍的二進制晶體管。后者不僅造價便宜，迭代速度還快得多。

工程師當然懂數(shù)學，但他們更懂算賬。在真金白銀的工程制造面前，數(shù)學上的完美一文不值。

前蘇聯(lián)造出了三進制計算機，結果怎樣？

1958年，莫斯科大學的數(shù)學家尼古拉·布魯森佐夫帶著一個小團隊，造出了世界上第一臺三進制計算機"Сетунь"，中文通常音譯為"謝頓"，也叫Setun。它用的不是普通三進制，而是"平衡三進制"，每一位的值是-1、0和+1。

這個設計有一個很漂亮的特點，就是處理負數(shù)完全不需要額外操作。二進制計算機要表示負數(shù)，通常得用一位專門做符號位，或者用"補碼"這種對初學者相當不友好的編碼方式。平衡三進制天然支持正負，因為-1本身就是系統(tǒng)的一部分。對寫程序的人來說，這意味著代碼邏輯更直覺，不容易犯隱蔽錯誤。

Setun的性能參數(shù)放到今天當然不值一提——每秒大約4500次運算，內(nèi)存只有162個"三進制字"。但在同時代的蘇聯(lián)計算機里，它的可靠性出奇的好，功耗也更低。布魯森佐夫后來回憶說，Setun幾乎不需要維護。在那個動不動就要換電子管的年代，這簡直是異類。

蘇聯(lián)前后生產(chǎn)了大約50臺Setun，部署在高校和科研機構，一直運行到1970年代中期。它不是實驗室里的擺設，是真正投入了日常使用的機器。

然后呢？就沒有然后了。

布魯森佐夫設計了改進版Setun-70，但始終沒有得到工業(yè)部門的支持，也未能進入批量生產(chǎn)。原因不是技術，是生態(tài)。全世界的半導體工廠、編程語言、操作系統(tǒng)、開發(fā)工具，全部圍繞二進制建起來了。一臺三進制計算機，哪怕性能再好，也沒有成熟的軟件可以跑，沒有現(xiàn)成的芯片可以買，沒有足夠多的工程師會用。

就好比你發(fā)明了一種輪距與所有現(xiàn)有公路都不兼容的新型汽車，它確實省油15%，但所有的高速公路、停車場、加油站、修車行，全是按老輪距建的。你能怎么辦？全砸了再從頭建一套么？

在絕對的生態(tài)壁壘面前，技術優(yōu)勢一文不值。后來者想要掀桌子，光靠“省點油”、“好一點”根本沒戲，除非你好出一個時代。顯然，三進制的優(yōu)勢，連這個門檻的邊都沒摸到。

你的大腦，其實比你以為的更"二進制"

關于進制，一直有個流傳極廣的說法：“三進制更貼近人類的大腦”。

乍一聽很有道理。人做判斷的時候，很少是非黑即白的，我們還有"也許""不確定""看情況"這些。三進制的-1、0、+1，似乎完美對應了"否""不知道""是"。

但這個類比，其實搞混了兩層東西。

我們大腦的單個神經(jīng)元的工作方式，是非常標準的二進制。一個神經(jīng)元在收到足夠強的信號后，要么發(fā)放一個動作電位（一個持續(xù)約1毫秒的標準化電脈沖），要么不發(fā)放。沒有"發(fā)放半個"的中間狀態(tài)。這叫"全或無定律"，19世紀70年代由生理學家鮑迪奇在研究心肌時首次描述，后來被推廣到神經(jīng)細胞，然后經(jīng)過了上百年的實驗反復驗證。

那人腦怎么處理"也許"這種模糊概念的？靠的不是單個神經(jīng)元有多少種狀態(tài)，而是大約860億個神經(jīng)元的協(xié)同合作。大腦的"灰度"來自群體編碼——多大比例的神經(jīng)元在同時發(fā)放、發(fā)放頻率是多少、在多長的時間窗口內(nèi)發(fā)放。

就像體育場里觀眾拼字的場面。每個人手上只有一塊色板，翻或不翻，僅此兩種狀態(tài)。但幾萬人一起行動，就能拼出文字、國旗甚至動態(tài)圖案。大腦玩的就是這套把戲，用極其簡單的底層開關，加上極其海量的群體協(xié)作。

所以"三進制更貼近人腦"這個說法，是把你的思維體驗當成了大腦的底層運行機制。你感覺自己在做一個猶豫不決的模糊判斷，但你的神經(jīng)元在底層干的，是數(shù)以億計的"開/關"操作。

聽著像什么對吧？沒錯，這就是最原始的二進制。