四川
大家好，我是小川。
很多人都有過猜世界杯冠軍的經歷，賭球網站的賠率、球隊的名氣、球星的狀態，總能成為投注的理由。
2023 年英國一名男子花 5 英鎊猜中 30 場賽事狂攬 48.6 萬英鎊，2015 年萊斯特城以 1 賠 5000 爆冷奪冠也有人押中，這讓不少人想找科學的世界杯預測方法。我最近就用泊松分布、蒙特卡洛算法搭了模型，結果還真有點顛覆認知。
要預測世界杯冠軍，核心要先搞定單場比賽的勝負。畢竟 48 支球隊的淘汰賽，最終都要看每場對決的結果。而單場勝負的本質，是比分的博弈。
比如阿根廷的預期進球數設為 2.49，那么進 1 球的概率約為 20.64%，進 2 球的概率約為 25.7%，進 3 球的概率約為 21.33%。如果對手美國的預期進球數是 0.873，同樣算出其進球概率，將兩隊的概率相乘，就能得到不同比分的獲勝概率。
關鍵問題來了，預期進球數怎么算？我用了迪科斯科模型，將其拆解為進攻預期、防守預期和其他修正系數三個部分。
先抓取 2015 年以來所有國家隊的國際比賽比分作為基礎數據，賽事參考價值每兩年衰減一半，越近的比賽權重越高。再通過最大釋然估計的迭代計算，也就是不斷調整參數貼合歷史結果，最終算出每支球隊的進攻和防守數值。
最后還要加上修正系數，比如巴西隊有多名主力傷病，就下調其進攻系數 0.9；西班牙隊預選賽因亞馬爾缺席較多，但正賽他可回歸，就上調系數 1.1。
有意思的是，國足的相關數據也被算出來了，在模型里排在第 104 名，和世界排名基本吻合，也驗證了這個模型的靠譜程度。
美加墨世界杯共有 48 支球隊，分為 12 個小組，每組 4 支球隊打單循環，每個小組有 6 場比賽。理論上，每個小組的排名結果有 24 種可能，12 個小組的組合就是 24 的 12 次方，換算下來約有 3.6 億億種可能，根本沒法一一計算。
這時候就得用到蒙特卡洛算法了。聽起來名字唬人，其實就是根據之前算出的概率，把世界杯在平行世界里模擬幾千上萬次。我總共模擬了 2 萬次，最終統計出各隊奪冠的概率。
最終結果顯示，阿根廷奪冠概率最高，其次是西班牙、巴西、英格蘭，法國僅排第五。這個結果和博彩公司的賠率參考相去甚遠，莊家給出的前兩位是西班牙和法國。
有意思的是，博彩公司的模型其實更精細，比如用 xg boost 模型分析每一次射門的距離、防守人員情況、射門方式，收集海量數據來優化預測。但現實情況是，他們的預測也經常翻車。
回看最近三屆世界杯，博彩公司的熱門預測幾乎從未應驗：2014 年巴西世界杯，莊家第一熱門是巴西，結果半決賽被德國 7-1 血洗，最終奪冠的是德國；2018 年俄羅斯世界杯，巴西和德國并列第一，結果奪冠的是沒進前三的法國；2022 年卡塔爾世界杯，巴西仍是第一熱門，最終奪冠的是阿根廷。
這背后藏著足球運動的本質：充滿隨機性。世界杯單場淘汰賽定勝負的賽制，更是放大了這種變數。一場比賽的一個單刀、一次誤判，都能改變最終結果，這也是世界杯迷人的原因之一。
這意味著，普通人只要避開非理性投注的誤區，用理性的方式分析，理論上可能賺到差價。但請務必注意，世界杯的偶然性太強，所有預測都僅供娛樂，切勿當真。
特別聲明：以上內容(如有圖片或視頻亦包括在內)為自媒體平臺“網易號”用戶上傳并發布，本平臺僅提供信息存儲服務。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
