湖北
大家好！“數(shù)學(xué)視窗”繼續(xù)給大家分享小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，這是一道有關(guān)數(shù)字推理的計(jì)算問題，題目有一定難度，需要運(yùn)用題中條件，找出隱含的不變的量，進(jìn)而得出數(shù)量關(guān)系即可解決。下面，我們就一起來看看這道例題吧！
例題：（小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）在一個(gè)紙箱里裝有101張小紙幣，其中100張上面分別寫著1到100，另外一張小明沒有看清楚寫的是什么數(shù)，但是知道這個(gè)整數(shù)大于100，不超過200．小明每次從袋中任意摸出5張小紙片，然后算出這5張小紙片上各數(shù)的和，再將這個(gè)和的最后兩位數(shù)寫在一張新紙片上放入袋中，經(jīng)過若干次這樣的操作，袋中還有一張紙片，上面寫著58，那么小明沒有看清楚的那張一張紙片上寫的整數(shù)是多少？
分析：此題給出的條件較多，包含的信息也比較復(fù)雜，需要把題意弄清楚，其中的關(guān)鍵是找出數(shù)據(jù)變化之后有什么規(guī)律,下一步就是要根據(jù)規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)。由于每次“算出這5張小紙片上各數(shù)的和，再將這個(gè)和的最后兩位數(shù)寫在一張新紙片上放入袋中”，所以只能比較所有數(shù)之和的最后兩位。
于是可以這么想，假設(shè)第101張上寫的是101，則根據(jù)操作規(guī)則可知，最后留下的就是所有數(shù)之和的后兩位。于是只要把所有數(shù)加起來取最后兩位即可，求和：1+2+3+…+101=5151，則此時(shí)剩下的最后兩位應(yīng)是51。由條件可知，經(jīng)過若干次這樣的操作，袋中還有一張紙片上面寫著58，于是58-51=7，則最后一張上就是101+7=108，于是問題得到解決。
解法：假設(shè)第101張上寫的是101，
由于1+2+3+…+101=5151，
根據(jù)操作規(guī)則可知，
最后留下的就是所有數(shù)之和的后兩位，即51。
但是袋中還有一張紙片上面寫著58，
于是58-51+101=108．
答：小明沒有看清楚的那張一張紙片上寫的整數(shù)是108．
（完畢）
本題考查了有關(guān)數(shù)字推理問題，利用假設(shè)法進(jìn)行推導(dǎo)，根據(jù)最后剩下的兩位數(shù)應(yīng)是所有數(shù)相加之和的最后兩位數(shù)是解題的關(guān)鍵。溫馨提示：朋友們?nèi)绻胁幻靼字幓蛘哂懈玫慕忸}方法，歡迎大家給“數(shù)學(xué)視窗”留言或者參與討論。
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