北京
圓周率π是個無限不循環(huán)小數(shù)，需要完美的圓形才能計算。而《我的世界》里全是方塊，連條弧線都找不到。但兩位美國數(shù)學(xué)家偏偏在這款游戲里算出了3.14159——用的方法居然是扔飛鏢。
霍林斯大學(xué)的Molly Lynch和羅諾克學(xué)院的Michael Weselcouch在2024年發(fā)表了一篇論文，專門研究怎么在《我的世界》里輕松算出π。他們的目標(biāo)很明確：讓年輕人覺得數(shù)學(xué)好玩。為此，他們拋棄了復(fù)雜的電路模擬，選了一個幾百年前就有的土辦法。
這個方法叫蒙特卡洛法，核心思想很簡單。想象一個圓形靶子貼在一面正方形墻上，你閉著眼睛往墻上扔飛鏢。飛鏢落在圓里的概率，正好等于圓的面積除以正方形面積。而圓的面積公式里有π，所以只要統(tǒng)計足夠多的落點，就能反推出π的值。
在《我的世界》里，Lynch和Weselcouch用游戲機(jī)制實現(xiàn)了這個實驗。他們不需要真的寫代碼模擬電路，而是利用游戲本身的物理規(guī)則來生成隨機(jī)落點。這種方法比傳統(tǒng)的"圖靈完備"方案省事得多——后者要把計算機(jī)底層的寄存器操作、邏輯運算全部翻譯成方塊電路，一個簡單的算法能膨脹成幾千條游戲指令。
當(dāng)然，這種飛鏢法的精度有限。畢竟《我的世界》的方塊有最小單位，圓的邊緣注定是鋸齒狀的。但論文強(qiáng)調(diào)的重點不是精度，而是"可及性"。一個中學(xué)生看完論文，完全可以在自己的存檔里復(fù)現(xiàn)這個實驗，親眼看著π從一堆隨機(jī)數(shù)里慢慢浮現(xiàn)出來。
這背后有個有趣的反差。過去玩家證明《我的世界》是圖靈完備的，甚至有人在游戲里造出了能玩《我的世界》的電腦——這些工程極其壯觀，但門檻也高得嚇人。Lynch和Weselcouch反其道而行：既然任何程序都能在游戲里跑，那為什么不找個最懶的辦法，讓數(shù)學(xué)本身成為賣點？
他們的論文還介紹了用同樣思路計算其他數(shù)學(xué)常數(shù)的方法。核心策略是一致的：找一種經(jīng)典的幾何概率算法，然后用游戲機(jī)制偷懶實現(xiàn)。對于想拉年輕人入坑的數(shù)學(xué)教育者來說，這可能是比"我們在游戲里造了臺電腦"更有效的宣傳話術(shù)。
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