湖北
各位數學愛好者，大家好！今天（2025.3.27）“數學視窗”繼續給大家分享小學數學競賽題，這是一道有關行船的行程問題，題目情境有一點復雜，給出的條件比較多，需要梳理有效信息并找出等量關系，結合行程問題的數量關系列方程解答。下面，我們就一起來看看這道例題吧！
例題：（小學數學競賽題）一艘帆船往常在微風中由甲地經3小時可以到達乙地。現這艘帆船在微風中從甲地出發，行駛了全程的1/3；由于風向驟變，船繼而以原速度的2/5行駛了8千米；接著風向又變為順風，而且風力加大．這時帆船以最初速度的2倍行駛，到達乙地時比往常遲了36分鐘，求甲、乙兩地相距多少千米？
分析：此題比較復雜，整個過程可以分為三個行船階段。每個個階段的速度都發生變化，但給出了速度之間的數量關系，于是可以間接設速度為未知數，再找數量關系列方程解答．
根據題意，設帆船在微風中的速度是每小時行x千米，則兩地之間的距離是3x千米；然后將這艘輪船在三個行船階段用的時間加起來就是總時間，即3小時還多36分鐘；再根據等量關系列出方程，求出這艘帆船在微風中的速度是多少，再用它乘3，即可求出甲、乙兩地相距多少千米，于是問題得到解決。
解法：設這艘帆船最初的速度是每小時行x千米，則兩地之間的距離是3x千米，
根據時間之間的等量關系列方程，得
3×1/3+8÷(2/5 x)+（3x-3x×1/3-8）÷(2x)=36÷60+3
1+20/x+（2x-8）÷(2x)=0.6+3
16/x +2=3.6
16/x=1.6
x=10
甲、乙兩地相距：
10×3=30（千米）
答：甲、乙兩地相距30千米．
（完畢）
本題屬于一道較復雜的行程問題應用題，解答此題的關鍵是正確分析其中的運動過程和速度變化，把整個運動過程分成幾段，再根據時間之間的等量關系列方程。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家給“數學視窗”留言或者參與討論。
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