我們的生活絕大部分是由習(xí)慣驅(qū)動(dòng)的,所以人的年紀(jì)越大,習(xí)慣便越根深蒂固,于是越難改變,這也給了我們啟迪,如果想要改變自己,最好的辦法就是從習(xí)慣入手,并且壞習(xí)慣是不可能戒掉的,它只會(huì)被替代,因此,改變就從養(yǎng)成一個(gè)好習(xí)慣開(kāi)始吧!
——坤鵬論
第十三卷第七章(26)
原文:
所以當(dāng)我們這樣計(jì)點(diǎn)——“1,2”……他們就必得說(shuō)這個(gè)并不是1個(gè)加于前一個(gè)數(shù);
因?yàn)檎瘴覀兊淖龇ǎ瑪?shù)就不是從未定之2制成,而一個(gè)數(shù)也不能成為一個(gè)意式;
因?yàn)檫@樣一個(gè)意式將先另一個(gè)意式存在著而所有諸通式將成為一個(gè)通式的諸部分。
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亞里士多德在這段話中進(jìn)一步批評(píng):
理型論在計(jì)數(shù)這一日常行為上暴露的邏輯矛盾。
我們平時(shí)就是1、2、3……這樣數(shù)數(shù),先數(shù)1,再數(shù)2(即1+1=2);
但到了理型論那里,卻不得不聲稱(chēng),這種日常的計(jì)數(shù)方式并不是在前一個(gè)數(shù)上加1形成的。
因?yàn)槔硇驼撜f(shuō),2的理型并不是由兩個(gè)普通的、可互換的1相加得來(lái),
它說(shuō),理型數(shù)是獨(dú)立、先驗(yàn)的存在,并非通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算生成,
即:數(shù)是從未定之2產(chǎn)生的,而非從累加1產(chǎn)生的。
顯然,如果承認(rèn)本2是由本1+另一個(gè)1生成的,就會(huì)破壞理型的永恒性和獨(dú)立性。
亞里士多德表示,如果按照我們累加的計(jì)數(shù)方式,數(shù)就不是從這種神秘的未定之2制造出來(lái)的。
同時(shí),如果數(shù)是通過(guò)累加生成的,那它就不能成為一個(gè)永恒、獨(dú)立、不可分的理型。
因?yàn)椋绻硇蛿?shù)是通過(guò)累加生成的,比如:本3=本2+本1,
那么,本2就必須在本3之前存在,
這就意味著,理型之間有了時(shí)間或邏輯上的先后依賴(lài)關(guān)系,一下子就破壞了理型的共時(shí)永恒性。
更為嚴(yán)重的是,如果大的理型數(shù)由小的理型數(shù)組成,那么所有理型數(shù)都將變成最大理型數(shù)的組成部分。
比如:本2、本1都會(huì)成為本10的一部分,所有理型都會(huì)變成某個(gè)超級(jí)理型的零件,從而失去了獨(dú)立性。
亞里士多德在這里想要表達(dá)的是,我們逐次加1的計(jì)數(shù)方式和理型數(shù)的獨(dú)立性存在著根本矛盾。
如果接受日常累加的計(jì)數(shù)邏輯,理型論就會(huì)崩潰;
如果堅(jiān)持理型論,就必須否定日常數(shù)學(xué);
這個(gè)兩難困境證明:數(shù)不能是理型。
原文:
這樣,由他們的假設(shè)來(lái)看,他們的推論都是對(duì)的,
但從全局來(lái)看,他們是錯(cuò)的;
他們的觀念為害匪淺,他們也得承認(rèn)這種主張本身引致某些疑難,——當(dāng)我們計(jì)點(diǎn)時(shí)說(shuō)“1,2,3”究屬是在一個(gè)加一個(gè)點(diǎn)各數(shù)呢,還是在點(diǎn)各個(gè)部分呢。
解釋?zhuān)?/p>
這段是亞里士多德對(duì)理型論的批評(píng)總結(jié)。
如果接受理型論的假設(shè),比如:理型是獨(dú)立實(shí)體,單位各不相同等,
他們的后續(xù)推理,例如數(shù)不能通過(guò)加1生成,理型數(shù)不能是同質(zhì)單位的累加等,
在邏輯上是自洽、正確的。
但是,從全局上看,理型論是錯(cuò)的,因?yàn)槟莻€(gè)最初的假設(shè)本身就是錯(cuò)的,
所以,即使其內(nèi)部邏輯再自洽,它的整個(gè)理論大廈也因?yàn)殄e(cuò)誤的地基而會(huì)輕易崩塌,
就像假設(shè)地球是個(gè)大平臺(tái),那么只要一直走,人們就會(huì)掉下去,
從假設(shè)出發(fā),確實(shí)這個(gè)推論沒(méi)錯(cuò),
但從全局(真實(shí)世界)看,這個(gè)前提就是錯(cuò)的,
所以基于它的推論便也都不正確。
理型論的這個(gè)錯(cuò)誤觀念危害很大,因?yàn)樗で藢?duì)數(shù)學(xué)和實(shí)在的理解,將簡(jiǎn)單的概念復(fù)雜化,引致荒謬。
就連柏拉圖學(xué)派自己也不得不承認(rèn),他們的理論會(huì)導(dǎo)致一些無(wú)法解決的難題。
在此,亞里士多德這里提出了一個(gè)具體的難題,讓理型論者無(wú)法回答,
當(dāng)我們計(jì)數(shù)時(shí)說(shuō)1、2、3,究竟是每數(shù)一個(gè),就是在前一個(gè)數(shù)上加一個(gè)單位,
比如1,接著1+1=2,然后2+1=3……
還是像理型論的方式,每個(gè)數(shù)是獨(dú)立實(shí)體,數(shù)數(shù)時(shí)只是在列舉不同的、已存在的獨(dú)立部分,而不是通過(guò)加法生成新的數(shù)。
這個(gè)難題為什么致命?
因?yàn)椋绻姓J(rèn)一個(gè)加一個(gè),就等于承認(rèn)數(shù)是由相同單位累加生成的,后一個(gè)數(shù)依賴(lài)于前一個(gè)數(shù),
那么,理型數(shù)就不是永恒獨(dú)立的,理型論崩潰,
如果堅(jiān)持“點(diǎn)各個(gè)部分”,就等于在說(shuō),1、2、3就像人、馬、樹(shù)一樣,是彼此獨(dú)立、種類(lèi)不同的東西。
那么,1+1=2,就不再是普遍真理,因?yàn)?和1可能不同,不能相加,
數(shù)學(xué)和日常計(jì)數(shù)就無(wú)法進(jìn)行,整個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)被破壞。
總而言之,理型論在內(nèi)部邏輯上可以自圓其說(shuō),但其前提是錯(cuò)的。
因?yàn)榍疤徨e(cuò)了,不管論證得如何完美,結(jié)論都不會(huì)正確的。
這就像是在說(shuō):“你的游戲規(guī)則自己設(shè)定得很一致,但你的規(guī)則和現(xiàn)實(shí)世界根本不匹配,所以玩不下去。”
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