廣東
蘇步青的一生致力于幾何研究，在仿射微分幾何、射影微分幾何、一般空間微分幾何及射影共軛網(wǎng)理論等方面做出了杰出的貢獻；他曾長期在浙江大學、復旦大學等名校任職，在浙大創(chuàng)建了受到國際認可、影響至今的的中國微分幾何學派，推動中國數(shù)學在微分幾何的研究走在世界前列。
其中，最能體現(xiàn)蘇步青學術研究水平的成果，當屬仿射微分幾何里的「蘇錐面」，以及射影微分幾何中的「蘇鏈」理論，也是20世紀數(shù)學史上少有的以中國人命名的基礎數(shù)學核心概念之一。
①蘇錐面：真正的巔峰代表作
蘇步青在仿射微分幾何里，研究任意光滑彎曲曲面。他發(fā)現(xiàn)：曲面上每一個點，都自帶一個先天固定的三階幾何錐面，這個錐面不隨曲面平移、均勻拉伸而變形。
靠著這個錐面，能把曲面在仿射變換下所有的彎曲、切線、法線、特征曲線等關鍵性質(zhì)全部統(tǒng)一推導出來，成為仿射曲面論的基礎性成果。
這是蘇步青青年成名、奠定國際地位的核心成果。此前，在仿射微分幾何領域，數(shù)學家們始終沒能找到曲面本質(zhì)的仿射不變核心結構。它補齊了仿射曲面論的基礎框架，成為此后該領域繞不開的經(jīng)典理論，被國際數(shù)學界正式命名為“蘇錐面”。
蘇步青跳出傳統(tǒng)研究框架，提煉出曲面上具有仿射不變性的特征錐面，后續(xù)仿射法線、主切曲線等諸多核心幾何元素，都能由蘇錐面推導衍生。
②蘇鏈：學術體系延伸的標桿成果
在研究射影空間里彎曲線條的關聯(lián)序列過程中，蘇步青首次發(fā)現(xiàn)并系統(tǒng)研究了周期為 4 的特殊拉普拉斯曲線序列。把研究從仿射曲面延伸到射影曲線領域，構建出獨特的射影幾何鏈狀結構，這就是「蘇鏈」。
這套曲線序列的內(nèi)在結構非常特殊，幾十年后數(shù)學物理里的孤立子方程，恰好能對應上他當年發(fā)現(xiàn)的結構，學術前瞻性極強。
如果說蘇錐面是“單點巔峰突破”，那蘇鏈就是體系構建能力的體現(xiàn)。它完善了射影曲線與曲面的關聯(lián)理論，豐富了微分幾何的研究工具，也成為中國微分幾何學派的重要組成部分。
蘇步青的“蘇錐面”和“蘇鏈”的重要意義在于，它們不是對前人理論的修補或完善，而是從零開創(chuàng)核心概念與結構，在20世紀西方壟斷的微分幾何領域贏得了中國學派話語權。
晚年的蘇步青，把微分幾何不變量思想應用到船體數(shù)學方面，開創(chuàng)了國內(nèi)計算幾何工程應用之先河，使高深幾何理論不再是不脫離現(xiàn)實的“空中樓閣”。這也是基礎數(shù)學研究不可替代的意義。
憑借在微分幾何領域極高的造詣，蘇步青被譽為為中國微分幾何學派創(chuàng)始人，享有“東方第一幾何學家”、“數(shù)學之王”等諸多榮譽，成為中國當代數(shù)學領導者，也是世界數(shù)學史上一顆耀眼的明星。
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