系列簡介

這是我們一系列原創技術貼，從易到難，每天學習一點。所有內容均為疾控數據分析、科研論文相關，或者說很多和現在的熱門監測預警相關，所以我們這個系列就叫“監測預警基礎”。

今天是第22節，在前面兩節Serfling回歸的基礎上，講一講更為常用實用的調整Serfling回歸。

我們上一節講完Serfling回歸模型之后，

大家是不是覺得很簡單，豁然開朗。

但最后我們又講了傳統Serfling回歸模型的那么多缺陷，你是不是又有些垂頭喪氣呢？

好不容易學會了一種方法，居然有這么多缺點，到底還能不能用？

答案是，當然可以。

傳統Serfling回歸模型我們講了這幾節，不是白講的，就是為今天打基礎。

傳統Serfling回歸模型有那么多的缺陷，那就會出來高人將其完善，或者叫調整，這就是我們今天要講的調整Serfling回歸模型。

核心理念：從“主觀剔除”到“客觀篩選”

傳統方法的矛盾在于：要建立一個純凈的“正?！被€，就得先知道哪些是“異?！钡牧餍衅跀祿欢袛唷爱惓！钡囊罁?，又恰恰依賴于一個尚未建立的“正常”基線。這形成了一個循環，使得剔除過程非常主觀，嚴重依賴分析者的經驗。

調整模型的智慧在于，它不再要求我們“事先”知道答案，而是讓數據通過迭代計算，自動告訴我們最優的基線在哪里。其核心思想是：“正常”的數據點，應該能被模型很好地擬合；而“異?！钡牧餍悬c，本身就是模型的“噪聲”或“離群值”。

整個過程就像是一個不斷自我優化的算法，其流程圖和步驟如下：

第一步：首次嘗試，建立基準

不對數據做任何主觀剔除，使用全部歷史數據進行第一次Serfling回歸擬合。這會得到一個初始模型（Model 1），計算其擬合優度R?2，并得到每個時間點的預測值 ?。

關鍵操作：比較每個點的實際值Y和預測值?。只保留那些 Y < ? 的數據點。這些點可以理解為模型“預測得比較準、甚至高估了”的點，它們更可能代表“非流行”的基線狀態。而Y > ?的點，是模型低估的點，很可能就是流行期的異常高點。

第二步：模型競賽，擇優錄用

用上一步篩選出的“較正?！睌祿瑪M合第二個模型（Model 2），得到R?2。

現在的核心判決就是比較R?2和R?2。

如果 R?2 > R?2：這說明把那些“異常高點”留在數據集里，反而讓模型整體的解釋力更高。這可能意味著疾病的“正常”水平本身就包含了一定的波動，或者所謂的“異?！辈⒉粯O端。此時，選擇第一個模型（用全數據擬合的）作為最終模型，預警閾值就直接用其預測值?。當實際值Y超過預測值?時，發出預警。

如果 R?2 < R?2：這說明剔除一批高值點后，模型對剩余數據的擬合更好了，驗證了我們“存在異常點”的猜想。但剔除得是否足夠“干凈”呢？需要進入迭代優化循環。

第三步：迭代優化，逼近最優基線

進入一個循環，目標是找到R2最高的模型。從第二輪開始，篩選標準變得更嚴格：不再與預測值?比較，而是與預測值的95%置信區間上限??比較。這是一個更寬、更保守的邊界。

循環操作：在上一輪模型的基礎上，只保留 Y < 上一輪模型的95%置信上限?? 的數據點，然后用這批“更加純凈”的數據擬合新模型。比較新舊模型的R2。

循環終止條件：當最新一次擬合的R2不再提高（即低于或等于前一次模型的R2）時，循環停止。選擇R2達到最高的那個模型作為最終模型，并以該模型對應的95%置信上限??作為正式的預警閾值。

這個過程可以簡單用下面的流程圖理解。

1.客觀自動化，可重復性強：整個過程中，哪些點被定義為“流行期”數據，是由模型根據R2比較的客觀標準自動篩選的，避免了人為劃定流行期的主觀偏差。任何人用同一套數據、同一個程序，都會得到完全相同的結果。

2.動態確定閾值，邏輯更嚴謹：最終預警閾值（可能是預測值?，也可能是其95%置信上限??）是根據模型競賽結果動態決定的，與所選定的最優基線模型嚴格匹配，邏輯上自洽。

3.提升預警性能：通過這種方法找到的基線，能更純粹地反映疾病的“背景水平”，因此在此基礎上設置的預警閾值通常能更早、更靈敏地捕捉到真正的流行起始，同時保持良好的特異性。

4.應對復雜情況：當疾病的流行季節發生偏移或病原體變異導致模式改變時，這種數據驅動的方法比“固定剔除每年第X-X周”的傳統方法更具適應性。

總結來說，調整Serfling回歸模型的核心貢獻，是將基線構建從一個依賴先驗知識的、主觀的“預處理步驟”，轉變為一個內生于模型擬合過程的、客觀的“優化算法”。它代表著建模思想從“人告訴機器規律是什么”到“讓機器從數據中發現最優規律”的重要進步。

編輯：普通疾控人 | 審核：詩酒趁年華

文章來源 | 原創

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