撰文 | 和樂(lè)數(shù)學(xué)

誰(shuí)有底氣像他那樣命令學(xué)生做筆記？

有位讀者在《80年前中研院數(shù)學(xué)所兩位大師出的幾何試題，你能解幾道？》的推文下的留言令我們想起如下場(chǎng)景：

一位華裔老教授在課堂訓(xùn)斥一個(gè)沒(méi)帶紙筆作筆記的學(xué)生：“你不做筆記，就是來(lái)看熱鬧的！我建議你出去！”

這位教授就是讀者留言所問(wèn)的數(shù)學(xué)家樊畿（正確的寫法為 土字旁+畿）。

數(shù)學(xué)大家樊畿

樊畿出生于浙江杭州一個(gè)知識(shí)分子家庭，其姑父正是時(shí)任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系主任的馮祖荀先生。

少年時(shí)期的樊畿各科成績(jī)優(yōu)異，卻因“討厭呆板地記憶生詞和不可理喻的文法”，對(duì)英語(yǔ)提不起興趣。

1929年初中畢業(yè)，樊畿考入不用學(xué)習(xí)英語(yǔ)的吳淞同濟(jì)附中。

1932年，原本想讀工科的樊畿，因北京大學(xué)入學(xué)考試不考英語(yǔ)，加之姑父馮祖荀的影響，最終考入北大數(shù)學(xué)系，由此走上數(shù)學(xué)研究的道路。

后來(lái)樊畿先生遠(yuǎn)赴法國(guó)，師從著名數(shù)學(xué)家弗雷歇，獲法國(guó)國(guó)家博士學(xué)位，最終移居美國(guó)，成為享譽(yù)世界的泛函分析大家。

不做筆記就是來(lái)看熱鬧

下面的故事是樊畿的學(xué)生袁傳寬所講述。

有一次，樊畿講課中注意到有個(gè)學(xué)生不做筆記，停下講課質(zhì)問(wèn)那個(gè)學(xué)生：“你不做筆記，是否能把我講課內(nèi)容記得住？”

學(xué)生回答說(shuō)：“不能完全記住。”

樊畿先生更加生氣，問(wèn)：“那你為什么不做筆記？”

學(xué)生無(wú)言以對(duì)。樊畿更生氣，接著訓(xùn)斥道：“你不是來(lái)好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，而是來(lái)我的課堂看熱鬧的。我強(qiáng)烈建議你出去！”

這個(gè)學(xué)生只好拿出紙筆開始做筆記。

這樣的故事不止一次發(fā)生。

袁傳寬有個(gè)自命不凡的美國(guó)同窗。一次，他和袁傳寬同來(lái)選修樊畿為數(shù)學(xué)系博士生開設(shè)“拓?fù)淙骸闭n程。這位老兄上任何課都從來(lái)不做筆記。但在樊畿的質(zhì)問(wèn)下，他也只好乖乖就范，向別人要來(lái)幾頁(yè)白紙，擺出開始做筆記的姿態(tài)。

不做筆記就是懶

從樊畿討厭學(xué)英語(yǔ)看出，他是一個(gè)討厭刻板的人。但他卻在課堂上對(duì)學(xué)生做筆記這件事‘刻板’到極致。那一定有原因。

這是因?yàn)榉芟壬闹v課內(nèi)容不在任何一本現(xiàn)成的書里，他也不相信有任何人能光憑腦袋就可以記住他的講課內(nèi)容。

樊畿先生還認(rèn)為不做筆記是懶惰，懶惰的人可以學(xué)數(shù)學(xué)嗎？

在他的課堂上沒(méi)有“自由”。要“自由”，就別去上他的課！

樊先生對(duì)學(xué)生要求就是這樣嚴(yán)格。袁傳寬回憶：“其嚴(yán)格程度遠(yuǎn)超過(guò)一般美國(guó)教授的通常做法與標(biāo)準(zhǔn)，就是在國(guó)內(nèi)我也沒(méi)有見過(guò)像他那樣嚴(yán)格要求學(xué)生的教授。”

演員與看客

樊畿先生認(rèn)為，學(xué)生去課堂不做筆記，就是看熱鬧。

看熱鬧是什意思呢？以前有走街串巷耍猴的，現(xiàn)在在一些景點(diǎn)，如開封清明上河園，還有斗雞耍猴的。看這些，就是看熱鬧。看熱鬧的觀眾很多。

學(xué)生不記筆記，就如同看耍猴。難怪樊畿先生不高興。

現(xiàn)在一些課堂，甚至一些教學(xué)競(jìng)賽，在各種要求下就如表演，其劇本就是PPT等。

即興表演還好，還能產(chǎn)生一些好的東西。若嚴(yán)格按劇本演，就更沒(méi)意思了。

學(xué)生呢？低頭看手機(jī)，抬頭拍個(gè)照，美其名曰‘記了’，實(shí)則只是‘存了’。

曾在西南聯(lián)大求學(xué)的何兆武先生曾批評(píng)這樣的教學(xué)說(shuō)：“老師照本宣讀成了播音員，而且還沒(méi)有播音員抑揚(yáng)頓挫有味道，學(xué)生也不會(huì)得到真正的啟發(fā)。”

誰(shuí)有底氣要學(xué)生做筆記

樊畿先生要求學(xué)生做筆記，是因?yàn)樗闹v課內(nèi)容在其他書上找不到。

沒(méi)有獨(dú)家的干貨，就沒(méi)有命令的底氣。

袁傳寬曾給樊畿先生的一門課做助教。這是樊畿先生給數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生開的“高等線性代數(shù)”課程。

袁傳寬這樣描述樊畿先生的課堂：

樊先生講課絕對(duì)是大師風(fēng)范，嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，高屋建瓴又能循循善誘。

不僅表達(dá)敘述非常講究，板書也一絲不茍。

每個(gè)概念的來(lái)龍去脈都交代得清清楚楚，透徹深刻。

整個(gè)課程的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，都表達(dá)出他對(duì)“線性代數(shù)”獨(dú)特的看法。

他把“線性算子”的某些背景和理論，在有限維空間里就展現(xiàn)給了學(xué)生。

將來(lái)學(xué)生學(xué)到“線性算子理論”時(shí)，心里有“例”，有很多簡(jiǎn)單而具體的例子。

這對(duì)學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)，太重要了。

樊畿讀書時(shí)就出版譯著

樊畿先生對(duì)線性代數(shù)這么熟悉是有原因的。他還在北大讀書時(shí)，就翻譯出版了一本書《解析幾何與代數(shù)》。

上世紀(jì)三十年代初，德國(guó)漢堡大學(xué)著名幾何學(xué)家布拉希克（W. Blaschke）在前往東方訪問(wèn)途中來(lái)到北平。

北京大學(xué)和清華大學(xué)共同出資請(qǐng)他演講，并向他請(qǐng)教發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科的方法。布拉希克推薦了自己的學(xué)生施伯納到北京大學(xué)任教，主講近世代數(shù)和拓?fù)鋵W(xué)。施伯納來(lái)華后，把自己與許萊曷合著的一本德文原版教材拿給馮祖荀先生看。馮先生讀后非常欣賞，認(rèn)為這本書用向量作為貫通工具，將代數(shù)和幾何融為一體，“觀點(diǎn)很高，但所需的預(yù)備知識(shí)卻不多，真正能為后來(lái)的學(xué)習(xí)者架設(shè)橋梁”，于是決定把它用作北大數(shù)學(xué)系的教材。

當(dāng)時(shí)中國(guó)學(xué)生精通德語(yǔ)的很少，直接讀原著相當(dāng)吃力。于是，馮祖荀先生把這個(gè)翻譯任務(wù)交給了樊畿。

樊畿不喜歡英語(yǔ)，但精通德語(yǔ)。他不僅完全聽懂了施伯納的課，還利用暑假，硬是把這部《解析幾何與代數(shù)引論》連同另一部《矩陣講義》一并翻譯了出來(lái)，合編成了這本《解析幾何與代數(shù)》。

譯稿完成后，馮祖荀先生又親自校閱了一遍，并在1935年4月為這本書寫下了序言。這本書最終由商務(wù)印書館出版。作為大學(xué)數(shù)學(xué)叢書之一。

教育的尊嚴(yán)，從來(lái)不靠威嚴(yán)，而靠真才實(shí)學(xué)。

你上學(xué)時(shí)，做筆記嗎？遇到過(guò)敢這樣“命令”你做筆記的老師嗎？

本文經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào)“和樂(lè)數(shù)學(xué)”。

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