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兩倍做多ETF的波動率損耗和運行模式

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6月10日,ProShares向SEC提交了好幾只新ETF的注冊文件,它的核心標的選了九個A股的公司,引起很多人的關注,當然有短期或者是長期定價的意義。但這個產品的設計其實也值得我們去了解,所以我們選擇其中一只,ProShares Ultra Zhongji Innolight,追蹤中際旭創單日兩倍收益的杠桿ETF[1],來看看它的招募說明書,也就是Form 485APOS。

文件目前是初稿,按485(a)(2)條款,提交后75天自動生效,預計8月下旬[1]。我們按說明書的目錄結構把關鍵內容理了一遍。

一、投資目標:每日重置的2倍杠桿

招募說明書第一部分就是投資目標,

"seeks daily investment results, before fees and expenses, that correspond to two times (2x) the daily performance of [Zhongji Innolight]" [1]

扣除費用前,實現中際旭創單日收益率的兩倍。緊接著是一句限定的措辭。

"The Fund does not seek to achieve two times (2x) the daily performance of [Zhongji Innolight] (the 'Daily Target') for any period other than a day." [1]


也就是說,這個產品只能按天跟蹤兩倍杠桿收益。

這個機制的原理ETF的每日重置(daily reset)。每個交易日結束,基金必須重新調整敞口,把杠桿拉回2倍。超過一天的持有期里,基金回報等于一系列單日2倍回報的連乘,而不是標的同期總回報的簡單兩倍。

說明書里有一段解釋:

"The return of the Fund for periods longer than a single day is the result of its return for each day compounded over the period and will usually differ in amount, and possibly even direction, from two times the benchmark's return over the same period." [1]

在風險章節也不停地提這個點


說明書還給了個五日示例(下圖),標的五天漲了5.1%,2倍基金漲了9.8%,不是10.2%。差的那0.4%就是路徑中的波動吃掉的。


ProShares在2018向SEC提交的ETF規則的comment里解釋過為什么要每日重置[2]:

- 路徑1(每日重置):每天重新調倉維持2x敞口,投資者每天都知道自己拿到多少倍杠桿。多日持有則每日2x回報會復合,長期不等于2倍。

- 路徑2(浮動杠桿):不做每日調倉,2x只在成立首日成立,之后杠桿率隨漲跌漂移,可能低于1x也可能超過10x。只有第一天買入的人拿到真正的2x。

ProShares的結論是每日重置是更保守的做法,因為它防止杠桿率偏離目標。


二、投資策略:掉期合約拼出2倍敞口

說明書第二個核心章節是投資策略。一只追蹤單只A股的2倍杠桿ETF,怎么實現呢?

根據招募說明書,可以三種instrument[1]:

  • 中際旭創股票:可直接持有

  • 掉期協議:與金融機構簽訂,期限一天到一年以上,交換基于名義金額的中際旭創回報

  • 貨幣市場工具:現金放美國國庫券、回購協議或ProShares自家的貨幣市場ETF


但考慮開戶,交易頭寸等因素,大概率是通過掉期協議實現的。

操作上,基金和金融機構簽合約,約定一個名義金額(notional amount),交換中際旭創的收益差額。不需要借錢買股票,通過掉期合約合成出2倍敞口。


加上每日調倉的邏輯,漲了加倉,跌了減倉,波動越大,調倉越頻繁,交易成本越高。這也一定程度上是這類杠桿etf會加大波動的原因。


三、風險:杠桿、波動率與對手方

說明書的一大塊內容都是風險披露,通掃了一下,對這類產品來說,有三類風險比較重要。

杠桿風險

"The Fund uses leverage and will lose more money when the value of [Zhongji Innolight] falls than a similar fund that does not use leverage... If [Zhongji Innolight] approaches a [50%] loss at any point in the day, you could lose your entire investment." [1]


當然在目前A股的交易機制下面有漲跌停板限制,幾乎不太可能出現單日跌百分之五十的情況。但是如果有本身產品互換合約設計出現問題,就有可能有這種極端情況。

波動率損耗風險

這個是我覺得最重要的一塊,說明書里有一張測算表,是理解杠桿ETF長期回報的關鍵。

"The following table illustrates the impact of the volatility and return of the [Benchmark] on Fund returns for a hypothetical one-year period." [1]


第一列是標的中際旭創一年總回報(-60%到+60%),第二列是年化波動率(10%到100%),交叉格是2x ETF預計一年回報

中際旭創作為A股高波動個股,過去一年的年化波動率大約是69.6%,按這個波動率,我們來推算一下圖中這張表,也就是具體計算一下波動率的損耗(Volatility Drag)。

首先,收益率有兩種算法。一種是簡單收益率,今天100明天103,簡單收益率就是3%。另一種是對數收益率,取ln(103/100)。漲3%的話對數收益率大約2.96%,差別很小。但拉長看,對數收益率有個好處,多天的對數收益率直接加起來就行,不用連乘。

然后有一個重要的結論,對數收益率的期望值,比簡單收益率的期望值要小。小多少?小了簡單收益率的方差的一半。近似關系E[ln(1+r)] ≈ E[r]?Var[r]/2。

直覺上也好理解,先漲10%再跌10%,簡單相加收益率是0%,但實際錢從100變到了99,虧了1%。波動越大,這個差異越大。這就是波動率損耗。

現在來看標的本身。一年252個交易日,每天對數收益率的期望是μ_d,加起來就是年化對數收益 252×μ_d。我們把這個等于ln(1+R),R就是標的年化簡單收益率。同時每天的方差σ_d2加起來就是年化方差σ2。

然后看2x ETF。它每天承諾給你標的簡單收益率的2倍。因為對數收益率的期望約等于簡單收益率的期望減去方差的一半,所以2x ETF每日對數收益的期望可以這么算:

簡單收益率乘2,期望就是2E[r];方差乘4(因為2倍),所以方差的一半是2Var[r]。于是2x ETF每日對數收益的期望≈2E[r]?2Var[r]。

年化一下,252天加起來:2×252E[r]?2×252Var[r]。前面252E[r]用標的的關系替換掉,約等于ln(1+R)+σ2/2。

后面252Var[r]約等于σ2。代入進去就是 2(ln(1+R)+σ2/2)?2σ2,

展開就是 2ln(1+R)+σ2?2σ2=2ln(1+R)?σ2。

這一步的含義就是如果沒有波動率損耗,2x產品的對數收益應該就是標的的2倍,也就是2ln(1+R)。但實際多出了?σ2這一項。這個?σ2就是波動率損耗。

最后一步,把對數收益換回簡單收益,兩邊取自然指數,基金的收益就是(1+R)2× e^(?σ2) ?1。

前面的(1+R)2是你期望的2倍復利,后面的e^(?σ2)是波動率損耗的折扣。

我們將中際旭創σ=69.6%代入,可以做出不同標的漲跌的矩陣


按照標的0%漲幅,ETF的虧損是38.4%,這個數字就是長期持有ETF的波動率損耗,同樣的,標的一年要漲27%,2x ETF才能不虧錢。

對手方風險

"If the Index has a dramatic intraday move that causes a material decline in the Fund's net assets, the terms of a swap agreement between the Fund and its counterparty may permit the counterparty to immediately close out the transaction with the Fund. In that event, the Fund may be unable to enter into another swap agreement or invest in other derivatives to achieve its investment objective."


當然正常市場環境下,國際投行給一只大市值A股寫個掉期合約不是難事,也沒理由不做這筆生意,在目前的環境下面,對手方風險可能會出現在政策層,比如美國行政令禁止投資,掉期合約可能面臨強制終止。

這種中美關系變化導致美國機構被禁止持有中際旭創的衍生品敞口,所有對手方將同時被要求終止合約,這就會帶來兩重的風險,一重是因為被制裁導致標的的股價下跌,另外一重就是被迫終止合約,導致沒有辦法在低位建倉,后續即使股價反彈也無法獲利。這種風險對單只A股標的的產品來說,會高于ProShares現有的追蹤美股指數的杠桿ETF。

四、管理運營模式

這只基金追蹤單一股票而非指數,沒有行業分散。漲跌全看中際旭創一家,創設的合約也會有預設的估值模型,所以估值不是問題。

對于運營模式,招募說明書把「一天」定義為「從一次NAV計算到下一次NAV計算」:

"For these purposes a day is measured from the time of one net asset value ('NAV') calculation to the next."

對美國上市ETF來說,就是美東下午4點到次日下午4點。

因為中際旭創在A股交易,ETF在美國交易,交易時間不重疊。這有個好處就是在流動性充分的情況下,ETF的漲跌可以更充分反映的是對A股下一交易日的預期。

這種運營流程也比較簡單,估計大致應該是這樣的

1. 北京時間15:00A股收盤 → 確定當日結算價

2. 美東時間約9:30美股開盤 → 基金經理已經知道今天的A股收盤價了

3. 基金用這個收盤價算出當日NAV,然后算出新的2倍敞口目標

4. 在美股交易時段調整swap頭寸,把杠桿拉回2倍

產品費率方面,這份485APOS是初步招募說明書,Fees and Expenses表格中管理費、其他費用等全部為空,尚未披露。參考ProShares現有2倍杠桿ETF,管理費率通常在0.75%–0.95%之間。

這就是這只ETF的基本情況,通過掉期合約合成2倍敞口、每日重置、追蹤單只A股的杠桿產品。

扣費前實現單日2倍收益,但按照標的年化波動率70%,如果標的一年漲不到27%,長期持有就是虧錢的,被波動率損耗吃掉了。

這也就意味著這類產品注定不適合長期持有,而是短線交易方向性的工具。

參考資料鏈接

[1] ProShares Trust,Form 485APOS(Post-Effective Amendment No. 496), filed with SEC on June 10, 2026 — ProShares Ultra Zhongji Innolight招募說明書
- 在線鏈接:https://www.sec.gov/Archives/edgar/data/1174610/000117461026000309/f45416d1.htm

[2] ProShares致SEC評論信,Rule 12d1-4建議規則(File No. S7-15-18)
- 在線鏈接(PDF):https://www.sec.gov/comments/s7-15-18/s71518-4488848-175924.pdf

免責聲明:本文基于公開信息整理,僅供參考,不構成任何投資建議。


作者:坦桑尼亞老云 | 編輯:栗加

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